Cómo pasar de fracción a decimal y a porcentaje

Fracción, decimal y porcentaje son tres idiomas para decir exactamente lo mismo, y en la vida real aparecen mezclados sin avisar: una receta pide 1/2 vaso, una nota se expresa como 7,5 y una tienda anuncia un 50 % de descuento. Quien no convierte con soltura entre las tres formas se queda fuera cada vez que cambia el formato.

En esta guía tienes las tres conversiones paso a paso, con el desarrollo de las divisiones, la diferencia entre decimales exactos y periódicos, una tabla de equivalencias y los errores que más se repiten. Todo con ejemplos verificados.

Tres formas de decir lo mismo: 1/2 = 0,5 = 50 %

Empecemos por la equivalencia más famosa de todas:

1/2 = 0,5 = 50 %

Las tres expresiones representan la misma cantidad: la mitad de algo. Lo que cambia es el punto de vista:

• La fracción 1/2 dice «de 2 partes iguales, tomo 1». Es la forma más visual: se ve la parte y el todo.
• El decimal 0,5 dice lo mismo en el idioma de la recta numérica: está entre el 0 y el 1, justo en el centro. Es la forma de las calculadoras y las medidas.
• El porcentaje 50 % dice «50 de cada 100». Es la forma preferida para comparar, porque todas las cantidades se refieren al mismo todo: 100.

Convertir no es cambiar la cantidad, es traducirla. Por eso toda conversión se puede deshacer, en cada paso y en las dos direcciones. Si una traducción te da un resultado absurdo (una cantidad mayor que el todo convertida en 0,02, por ejemplo), es que algún paso se ha hecho al revés.

De fracción a decimal: dividir numerador entre denominador

La conversión tiene una sola idea, y es tan directa que casi decepciona: una fracción es una división indicada, así que para pasarla a decimal se divide el numerador entre el denominador. Nada más. El numerador va dentro de la «casita» y el denominador fuera, exactamente como en cualquier división.

Ejemplo completo: 3/8

Dividimos 3 entre 8, con decimales:

1. Como 3 es menor que 8, el resultado empieza por 0, y seguimos con el 3 convertido en 30 décimas.
2. 30 ÷ 8: cabe 3 veces (3 × 8 = 24). Resto: 30 − 24 = 6.
3. Bajo un 0 al resto: 60 ÷ 8 cabe 7 veces (7 × 8 = 56). Resto: 60 − 56 = 4.
4. Bajo otro 0: 40 ÷ 8 cabe 5 veces exactas (5 × 8 = 40). Resto 0.

3/8 = 0,375.

El procedimiento es la división larga de siempre, con dos detalles: al llegar a la coma del cociente se siguen añadiendo ceros al resto, y se para cuando el resto es 0 o bastan los decimales obtenidos. Si quieres ver el mismo desarrollo con otros números, la calculadora de división larga muestra cada paso; es justo la operación que estás haciendo aquí.

Otro ejemplo rápido: 9/20

9 ÷ 20: como 9 < 20, escribimos 0, y seguimos con 90: 90 ÷ 20 = 4 (80), resto 10. Bajamos un 0: 100 ÷ 20 = 5 exactas. 9/20 = 0,45.

Decimales exactos y periódicos: la diferencia

No todas las fracciones terminan tan limpiamente como 3/8. Al dividir 1 entre 3 ocurre esto:

1. 1 < 3, así que 0, y seguimos con 10.
2. 10 ÷ 3 = 3 (3 × 3 = 9), resto 1.
3. Bajo un 0: otra vez 10 ÷ 3 = 3, resto 1.
4. Y otra vez. Y otra.

El resto 1 se repite eternamente, y con él la cifra 3 del cociente: 1/3 = 0,333… Ese decimal se llama periódico: una cifra (o un grupo) se repite sin fin, y se escribe con una rayita encima o con puntos suspensivos.

• Decimal exacto: la división termina (resto 0). Ejemplos: 1/2 = 0,5; 3/8 = 0,375; 9/20 = 0,45.
• Decimal periódico: una parte se repite para siempre. Ejemplos: 1/3 = 0,333…; 1/6 = 0,1666…; 5/6 = 0,8333…

¿Se puede saber antes de dividir cuál de los dos saldrá? Sí, con una regla que funciona siempre: si el denominador de la fracción ya simplificada solo tiene factores 2 y 5, el decimal será exacto; si tiene cualquier otro factor primo (3, 7, 11…), será periódico. Por eso 3/8 es exacto (8 = 2³, solo doses) y 5/6 es periódico (6 = 2 × 3, aparece un 3).

En la práctica, los periódicos se redondean según la precisión necesaria: 1/3 ≈ 0,33 con dos cifras decimales, o 0,333 con tres. El símbolo ≈ («aproximadamente») es importante: 0,33 no es 1/3, es su vecino más cercano con dos decimales.

De decimal a porcentaje (y al revés)

Esta es la conversión más rápida de las tres, porque porcentajes y decimales hablan casi el mismo idioma: un porcentaje es un decimal multiplicado por 100.

De decimal a porcentaje: multiplica por 100 (o lo que es lo mismo, mueve la coma dos posiciones a la derecha) y añade el símbolo %.

• 0,5 → 50 %
• 0,375 → 37,5 %
• 0,07 → 7 %
• 1,25 → 125 %

De porcentaje a decimal: divide entre 100 (coma dos posiciones a la izquierda) y quita el símbolo %.

• 50 % → 0,5
• 8 % → 0,08
• 37,5 % → 0,375
• 150 % → 1,5

Fíjate en los últimos ejemplos de cada lista: los porcentajes pueden pasar de 100 y los decimales de 1. Un 125 % significa «125 de cada 100», es decir, el todo completo y un cuarto más. Aparece constantemente (crecimientos, precios que suben…), así que quien domina la conversión no se asusta con él.

El atajo completo: de fracción a porcentaje sin pasar por el decimal escrito

Al convertir fracción → decimal → porcentaje estás haciendo «dividir y luego multiplicar por 100». Se puede fundir en un solo gesto de dos maneras:

• Dividir y multiplicar: 3/4 = 0,75, y 0,75 × 100 = 75 %.
• Buscar la fracción equivalente sobre 100: 3/4 = 75/100 (multiplicando arriba y abajo por 25), y el numerador ya es el porcentaje: 75 %.

El segundo camino es el más rápido cuando el denominador «cabe bien» en 100 (2, 4, 5, 10, 20, 25, 50). Cuando no cabe (con 3, 6, 7…), toca dividir y aceptar el redondeo: 1/6 = 0,1666…, que como porcentaje se escribe ≈ 16,67 %. Si practicas con la calculadora de fracciones verás que cada resultado simplificado se puede leer al instante en los otros dos formatos.

Tabla de conversiones que conviene memorizar

Hay un puñado de equivalencias que aparecen tan a menudo (en notas, recetas, descuentos y exámenes) que compensa memorizarlas. Todo lo demás se calcula; esto se reconoce:

Fracción	Decimal	Porcentaje
1/2	0,5	50 %
1/4	0,25	25 %
3/4	0,75	75 %
1/5	0,2	20 %
2/5	0,4	40 %
3/5	0,6	60 %
4/5	0,8	80 %
1/10	0,1	10 %
1/8	0,125	12,5 %
3/8	0,375	37,5 %
5/8	0,625	62,5 %
1/3	0,333…	33,33… %
2/3	0,666…	66,66… %

Observa el patrón: cada quinto suma 20 % y cada octavo vale 12,5 %, así que 3/8 es «tres veces 12,5», es decir 37,5 %. Memorizar el escalón básico de cada familia convierte la tabla entera en una suma mental.

Ejemplos resueltos paso a paso

Reunimos las tres conversiones en tres ejercicios completos, uno por dirección.

Ejercicio 1: pasar 5/8 a decimal y a porcentaje

1. Divido: 5 ÷ 8. Como 5 < 8, empiezo con 0, y sigo con 50: 50 ÷ 8 = 6 (6 × 8 = 48), resto 2.
2. Bajo un 0: 20 ÷ 8 = 2 (2 × 8 = 16), resto 4.
3. Bajo otro 0: 40 ÷ 8 = 5 exactas, resto 0. Decimal: 0,625.
4. A porcentaje: 0,625 × 100 = 62,5 %.

Ejercicio 2: pasar 0,45 a fracción

1. El decimal 0,45 se lee «45 centésimas»: 45/100.
2. Simplifico dividiendo numerador y denominador entre su MCD, que es 5: 45 ÷ 5 = 9 y 100 ÷ 5 = 20.
3. Resultado: 9/20 (que vuelve a dar 0,45 al dividir).

Ejercicio 3: pasar el 35 % a fracción y a decimal

1. A decimal: 35 % ÷ 100 = 0,35.
2. A fracción: «35 de cada 100» es 35/100. Simplifico entre 5: 7/20.
3. Comprobación cruzada: 7 ÷ 20 = 0,35. Coincide.

La comprobación cruzada del último ejercicio es un hábito que vale oro: convertir en una dirección y deshacer la conversión; si no vuelves al número de partida, hay un error en algún paso. Cuando las cantidades son precios o descuentos, la calculadora de porcentajes te permite verificar el resultado final sin rehacer toda la cadena a mano.

Errores comunes

1. Dividir al revés: denominador entre numerador

El error número uno al pasar a decimal. Para convertir 3/8 se divide 3 entre 8 (el de arriba entre el de abajo). Quien hace 8 ÷ 3 obtiene 2,666…, mayor que 1 para una fracción menor que la unidad: imposible. La alarma es automática: si la fracción es menor que 1, su decimal también.

2. Mover la coma en la dirección equivocada

Al pasar de decimal a porcentaje, la coma va a la derecha (la cantidad «crece» en la escritura: 0,5 → 50 %). Al revés, a la izquierda. Quien la mueve al lado contrario convierte 0,5 en 0,5 % o en 5.000 %: disparatado para «la mitad».

3. Confundir 0,5 con el 5 %

Muy frecuente: 0,5 es el 50 %, no el 5 %. El 5 % es 0,05. La diferencia es un cero, y en dinero es la diferencia entre la mitad y casi nada. Regla de rescate: escribe el decimal con dos cifras tras la coma al convertir (0,50 → 50 %; 0,05 → 5 %) y la coma deja de engañar.

4. Recortar un decimal periódico sin avisar

Escribir «1/3 = 0,33» con el signo igual es, estrictamente, falso: 0,33 es una aproximación. En un ejercicio basta usar ≈ y decidir cuántas cifras se necesitan; en dinero, el redondeo correcto de 0,1666… a céntimos es 0,17. Tratar el recorte como valor exacto arrastra errores que luego se notan en los totales.

5. Creer que un porcentaje no puede pasar del 100 %

Sí puede: todo lo que supere el total da más del 100 %. El 125 % de 80 es 100 (80 × 1,25), y una cantidad que «crece un 150 %» se ha multiplicado por 2,5, no por 1,5.

Preguntas frecuentes

¿Por qué 1/3 nunca termina al dividir?

Porque el resto se repite: al dividir 1 entre 3 siempre sobra 1, y cada cero que bajas reproduce la misma situación. La razón profunda: el denominador 3 no es factor de 10 ni de sus potencias, así que ningún número finito de cifras decimales puede representarlo con exactitud. Por eso 1/3 se trabaja como fracción o como aproximación, nunca como decimal exacto.

¿Qué es mayor, 0,7 o el 72 %?

Convirtiendo a la misma forma: 0,7 = 70 %, y 70 % < 72 %. Gana el 72 % por dos puntos porcentuales. Sin traducir, «0,7» y «72 %» parecen incomparables; traducidos, la respuesta es inmediata: para eso sirven las conversiones.

¿Todo porcentaje se puede pasar a fracción?

Sí: escríbelo sobre 100 y simplifica. El 35 % es 35/100 = 7/20, y el 8 % es 8/100 = 2/25. Incluso los porcentajes con decimales funcionan: el 12,5 % es 12,5/100, que multiplicando arriba y abajo por 2 da 25/200 = 1/8.

¿Y un decimal periódico, se puede pasar a fracción?

También, con su propia regla: un decimal con una sola cifra que se repite equivale a esa cifra sobre 9. Así, 0,777… = 7/9 y 0,333… = 3/9 = 1/3: el decimal que «nunca termina» vuelve a casa como fracción exacta.

¿Cuándo uso cada forma en la vida real?

Como orientación: las fracciones mandan en cocina y en el taller (1/2 vaso, 3/4 de pulgada), los decimales en dinero, notas y mediciones (7,5; 2,35 €), y los porcentajes en comparaciones y descuentos (un 20 % más). La forma correcta es la que usa tu interlocutor; la conversión te permite seguirle sin perder el significado.

Conclusión

Pasar de fracción a decimal es dividir; pasar de decimal a porcentaje es mover la coma dos lugares a la derecha; y cada conversión se deshace con la operación contraria. Con esas tres ideas, la tabla memorizada y el reflejo de comprobar que el tamaño tiene sentido (una fracción menor que 1 jamás da un decimal mayor que 1), las tres formas dejan de ser tres temas y se convierten en uno solo con tres acentos.

Ejercicio de cierre: elige cinco fracciones de la tabla, conviértelas tapando la tabla y luego deshaz cada conversión para comprobar que vuelves al número de partida. Cuando el viaje de ida y vuelta salga sin mirar, la traducción es tuya.